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摘　要：根據(jù)釀酒葡萄、葡萄酒的理化指標(biāo)和芳香物質(zhì)對(duì)葡萄酒的質(zhì)量作出評(píng)價(jià)。首先，運(yùn)用層次分析法（analytic hierarchy process , AHP）構(gòu)建紅葡萄酒的評(píng)分可信度模型；
           其次，通過紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果結(jié)合聚類分析法實(shí)現(xiàn)對(duì)紅葡萄的分級(jí)；再次，分析紅葡萄和紅葡萄酒理化指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)性；
           最后，使用累計(jì)貢獻(xiàn)率函數(shù)，說明了芳香物質(zhì)對(duì)紅葡萄酒質(zhì)量的影響起著重要作用，不能僅通過釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：應(yīng)用數(shù)學(xué)；層次分析法；聚類分析法；評(píng)分可信度；感官評(píng)價(jià)。

孫亮亮　葛斌
（哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院）

    　2.2.3釀酒葡萄分級(jí)模型
    　依據(jù)附件2中釀酒葡萄的各項(xiàng)理化指標(biāo)，運(yùn)用SPSS 17.0軟件繪制出紅葡萄的聚類譜系圖，如圖3所示。
    　根據(jù)紅葡萄酒的分級(jí)結(jié)果，結(jié)合紅葡萄的聚類譜系圖進(jìn)行分析，將紅葡萄分為4類，如表7所示。
    　2.3釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)關(guān)聯(lián)性模型
    　運(yùn)用主分量分析法和相關(guān)分析法，得到釀酒葡萄和葡萄酒理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。
    　2.3.1主分量分析法簡(jiǎn)化理化指標(biāo)
    　利用附件2的數(shù)據(jù)，應(yīng)用SPSS 17.0軟件進(jìn)行主分量分析，紅葡萄酒的運(yùn)行結(jié)果如表8、表9所示。
    　紅葡萄的運(yùn)行方法同上述紅葡萄酒。
    　2.3.2相關(guān)分析法
    　依據(jù)2.3.1節(jié)篩選出來的主要分量，從每個(gè)主要分量中選出一個(gè)影響因素最大的理化指標(biāo)代表同一水平類的其他指標(biāo)來參與相關(guān)系數(shù)計(jì)算。
　　相關(guān)系數(shù)定義為
r=■                   
    　利用SPSS 17.0軟件直接計(jì)算出紅葡萄的16個(gè)主要指標(biāo)分別和紅葡萄酒的4個(gè)主要指標(biāo)相關(guān)系數(shù)。
　　顯然，紅葡萄和紅葡萄酒的理化指標(biāo)之間存在相關(guān)性，具體結(jié)果：與紅葡萄、紅葡萄酒都呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)不一定相互促進(jìn)，與紅葡萄和紅葡萄酒都呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)不一定相互抑制。也就是說，促進(jìn)葡萄生長(zhǎng)的指標(biāo)有可能提升其所的酒的質(zhì)量，也有可能降低其所釀酒的質(zhì)量，抑制葡萄生長(zhǎng)的指標(biāo)有可能提升其所釀酒的質(zhì)量，也有可能降低其所釀酒的質(zhì)量，抑制葡萄生長(zhǎng)的指標(biāo)有可能提升其所釀酒的質(zhì)量，也有可能降低其所釀酒的質(zhì)量。
    　2.4葡萄酒綜合評(píng)價(jià)模型
    　利用累計(jì)貢獻(xiàn)率函數(shù)求解，累計(jì)貢獻(xiàn)率函數(shù)的理論過程如下。
    　步驟1：對(duì)全部指標(biāo)值進(jìn)行無量綱化處理：
xij*=(xij-xj)/sj (i=１，２，...，n；j=1，２，...，ｐ），
　　其中，xj=■，
　　sj2=■
    　步驟2：因子分析處理：
    　1）求出無量綱化處理后相關(guān)矩陣Ｒ；
    　2）根據(jù)λＩ-Ｒ=0，計(jì)算特征根λj(j=1，...，ｐ）；
    　3） 對(duì)λj（j=1，...，m）進(jìn)行排列：λ1≥λ2≥...≥λp≥0 .
    　每個(gè)特征根對(duì)應(yīng)一個(gè)特征向量：
　　μj=(μj1，...，μjp)(j=1，...，p)。
    　于是有
　　Fj=μj1x1*+μj2x2*+...+μjpxp*(j=1，...，p)，
    　這里Fj是第j個(gè)主要成分，xj*=[x1j*　x2j*　...　xnj*]T (j=1，...，p)。
    　按照貢獻(xiàn)率aj=■，
    　當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率■ａj達(dá)到一定數(shù)值，選取前k個(gè)主成分，將這前k個(gè)主要的分量作為它們公共的因子。
    　步驟3:用這幾個(gè)變量把所有公共的因子線性表示出，并構(gòu)造全部因子的得分函數(shù)，求前k個(gè)主分量的線性加權(quán)值：
　　F=■ajFj
    　首先將附件3中影響紅葡萄酒芳香物質(zhì)的主要指標(biāo)簡(jiǎn)化為乙酸乙酯、3-甲基-1-丁醇、2-甲基-1-丙醇、乳酸乙酯、辛酸乙酯、苯乙醇、辛酸、2-癸酸、丁二酸二乙酯9項(xiàng)；
　　其次運(yùn)用主分量分析法將其簡(jiǎn)化為2-甲基-1-丙醇、乙酸乙酯、丁二酸二乙酯3項(xiàng)。
　　再次，取2.3節(jié)的16組對(duì)紅葡萄正相關(guān)的理化指標(biāo)（含Z的項(xiàng)）、4組與紅葡萄酒呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)（含X的項(xiàng)）與以上3組對(duì)芳香物質(zhì)影響較大的指標(biāo)（含V的項(xiàng)）共同構(gòu)成一組數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行主分量分析，結(jié)果如表10、表11所示。
    　由表10可知前8個(gè)主分量能夠較全面地反應(yīng)葡萄酒品質(zhì)的主要信息。
    　根據(jù)成分矩陣分析：
　　第一主成分與V1，X15，X14，Z51，Z50有較大正相關(guān)；
　　第二主成分與V3，X14， Z39， Z20有較大正相關(guān)；
　　第三主成分與V1，V3，Z4有較大正相關(guān)；
　　第四主成分與V1，X3，Z17，Z46有較大正相關(guān)；
　　第五主成分與文章來源華夏酒報(bào)V1，V3，X8， Z57， Z39， Z58， Z22， Z50， Z59， Z60有較大正相關(guān)；
　　第六主成分與V9有較大正相關(guān)；
　　第七主成分與V9，Z57，Z58有較大正相關(guān)；
　　第八主成分與V9，X8，Z46， Z59， Z60有較大正相關(guān)。
    　顯然，芳香物質(zhì)對(duì)葡萄酒等級(jí)的分類起著非常大的作用，因此不能僅僅通過各項(xiàng)指標(biāo)來決定酒的最終質(zhì)量。
3結(jié)論
    　本文中有兩個(gè)亮點(diǎn)：
　　第一，運(yùn)用AHP成功地解決了哪組評(píng)酒員評(píng)分更可信的問題，而且計(jì)算過程非常簡(jiǎn)潔，對(duì)Matlab只需要一些基礎(chǔ)的操作；
　　第二，利用相關(guān)分析模型得到了釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)之間的具體聯(lián)系，其結(jié)果更有說服力。創(chuàng)新之處在于指出了芳香物質(zhì)對(duì)葡萄酒的質(zhì)量起著非常大的作用，因此不能僅通過釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來決定葡萄酒的最終質(zhì)量， 給相關(guān)研究提供了思路和借鑒。（您對(duì)本文有何見解，歡迎通過新浪微博＠華夏酒報(bào)進(jìn)行討論。）